Σωτήρης Γλυκοφρίδης:Γιατί οι άνθρωποι ρέπουν στον παραλογισμό;

Η απάντηση είναι διότι αυτό οφείλεται στην επιστήμη. Ας παρακολουθήσουμε την εξέλιξή της μέσα από τα μαθηματικά.

Την αυγή του 20ου αιώνα, ένας νεαρός μαθηματικός φιλόσοφος της λογικής, ο Μπέρναρντ Ράσελ, διαβάζοντας τον προς έκδοση β΄ τόμο του έργου ενός συναδέλφου του, του Γκότλομπ Φρέγκε, διαπίστωσε ένα λάθος. Ένα στοιχείο ¨πατούσε στον αέρα¨. Το έγραψε στον Φρέγκε και ο δυστυχής απέσυρε όλο το βιβλίο του που ήταν έργο μιας ολόκληρης ζωής. Μέσα από αυτό αποδείκνυε με μια κωδικοποίηση εννοιών και αριθμών μέσω της θεωρίας των συνόλων, τη συνάφεια μαθηματικών και λογικής προχωρώντας τη λογική σε ποσοστώσεις, δηλ., όχι αν είναι σωστό ή λάθος κάτι (λογική α βαθμού) αλλά πόσο σωστό και λάθος είναι (λογική β βαθμού). Η επιθυμία του όμως να το πραγματώσει τον έσπρωξε να κάνει μια ασυνέπεια. Να μη δώσει σημασία σε κάτι που προέκυπτε αυθαίρετα στο οικοδόμημά του. Αυτό όμως το λάθος δεν τον εμπόδισε να χαρακτηριστεί ως πατέρας της αναλυτικής λογικής και συνεχιστής του Αριστοτέλη.

Την ίδια σχεδόν εποχή, ένας ερευνητής της μαθηματικής λογικής, ο Γκέοργκ Καντόρ, τεκμηρίωνε μια περίεργη θεωρία. Ότι σε ένα πεπερασμένο (προσδιορισμένο με όρια) σύνολο (που μπορούσε να εκφραστεί με αριθμό), το σύνολο των υποσυνόλων του (δυναμοσύνολο) προκύπτει αυστηρά μεγαλύτερο από αυτό (τον ίδιο τον αριθμό). Ο Καντόρ άνοιξε το δρόμο στα υπερπεπερασμένα μαθηματικά. Αυτό επέφερε επανάσταση μέχρι στη θρησκεία. Στα μαθηματικά διότι αποδεικνυόντουσαν περιοριστικά, το άπειρον απείρως μεγαλύτερο, και η αλήθεια ως φενάκη. Στη θρησκεία διότι ο θεός προέκυπτε δισυπόστατος, και στην επιστήμη η ασάφεια, με προέκταση στη σημερινή φυσική καθώς δεν μπορεί να συντεθεί μια πλήρης κι ενοποιημένη θεωρία. Ο Καντόρ είχε ανακαλύψει το πλαίσιο του διαβόλου, αποκηρύσσοντας τελικά το δημιούργημά του, θεωρώντας το χολέρα των μαθηματικών. Η θεωρία του πάντως υπήρξε για πολλούς η μεγαλύτερη μαθηματική ανακάλυψη του αιώνα.

Ο Ράσελ, που είχε γαλουχηθεί με το πλαίσιο της μαθηματικής καταβολής της γλώσσας, αν και διέβλεπε κάποιες παραδοξότητές της και ασχολείτο με αυτές, δεν είχε απομακρυνθεί από τις παραδοσιακές αρχές του και προσπαθούσε να διαψεύσει τον Καντόρ, πάνω στον οποίο όπως προκύπτει βρισκόταν και κάπως μπερδεμένος. Κι ενώ είχε δώσει το σύνθημα του επαναπροσδιορισμού των μαθηματικών ξανά πίσω στις βάσεις, γράφοντας με τον δάσκαλό του Άλφρεντ Γουάιτχεντ το περίφημο βιβλίο Principia Mathematica, του ήλθαν εξ οικείων βέλη. Ένας αγαπημένος του μαθητής, ο Λούντβιχ Βιτγκενστάιν, με ένα μικρό βιβλιαράκι στοχασμών, σαν να λέμε μαθηματικά Α΄ τάξεως που περιορίζουν τις αντινομίες, τίναξε το ρασελικό μαθηματικό οικοδόμημα της γλώσσας στον αέρα, υποδεικνύοντας πως τόσο η γλώσσα όσο και η λογική είναι εικονικές συμβάσεις, και για όσα δεν γνωρίζουμε πρέπει να σωπαίνουμε. Και μέσα από ένα τύπο, κωδικό και μαθηματικό, ως αλήθεια εντέλει, την προσωπική αλήθεια, την παγκόσμια, και την άρνησή της. Στην ουσία ο Βιντγκενστάιν ρίχνει με τη σειρά του το πρόταγμα της στροφής των μαθηματικών στην καθαρή φιλοσοφία.

Παράλληλα, άλλος ένας φιλόσοφος της μαθηματικής λογικής, ο Κουρτ Γκέντελ, με μια ειδική κωδικοποίηση, γλώσσας, εννοιών και αριθμών, εδραιώνει το ¨θεώρημα της μη πληρότητας¨ μαθηματικών και λογικής, αποδεικνύοντας πως κάθε θεώρημα που αποδεικνύεται μαθηματικά ως συνεπές δεν μπορεί να είναι πλήρες, η δε συνέπειά του μπορεί να προκύψει μόνο εκτός του συστήματος αυτού. Στην ουσία στέλνει τα μαθηματικά και τη λογική στα πλαίσια της αβεβαιότητας, σαν ανεπαρκείς συμβάσεις περιορισμένου τόπου, χρόνου, αλλά και έργου, ανάγοντας τα τυπικά μαθηματικά συστήματα στην υποκειμενικότητα και τη λογική σαν στρεβλή ουσιαστικά διεργασία. Κοινώς μπορούμε να είμαστε λογικοί μόνο αν αποδεχθούμε τον παραλογισμό μας. Η ειδικά κωδικοποιημένη ως εξωγήινη συμβολική γλώσσα του, που τα απέδειξε αυτά, απετέλεσε τη βάση της γλώσσας των υπολογιστών.

Κάνοντας σύνοψη, η τιτανομαχία της σχέσης μαθηματικών και λογικής κατέληξε σε παρεκτροπή του προσδοκώμενου αποτελέσματος, δείχνοντας ότι τόσο τα μαθηματικά όσο και η λογική, και η επιστήμη εκτενέστερα καθώς βασίζεται σε αυτά, σε λογαριθμικά πλαίσια και σε λογική, είναι φαινομενικές συμβάσεις. Και η οποιαδήποτε ερμηνεία κάνουμε, το αποτέλεσμα στηρίζεται σε ένα πλαίσιο απόδειξης από εμάς στημένο. Η επιστήμη από τον 20ο αιώνα έσπειρε στον κόσμο την εξέλιξη μαζί με την αμφιβολία.